Beim Komparativ wird ein Merkmal eines Objektes in qualitativer oder quantitativer Hinsicht mit einem Referenzobjekt verglichen. Der Vergleich kann sich auf ein Adjektiv, ein Adverb oder ein Substantiv beziehen und auf die qualitative / quantitative Überlegenheit, Gleichheit oder Unterlegenheit abstellen. Der im Deutschen übliche Ausdruck Steigerung ist von daher falsch, gesteigert wird gar nichts, es wird nur verglichen.

Übersicht
Der Komparativ der Adjektive
Überlegenheit: Maria ist schöner als die aufgehende Sonne.
Gleichheit: Maria ist so schön wie die aufgehende Sonne.
Unterlegenheit: Die aufgehende Sonne ist nicht so schön wie Maria.

Der Komparativ der Adverbien
Überlegenheit: Ein Windhund rennt schneller als ein Pudel.
Gleichheit: Ein Windhund rennt genau so schnell wie ein Pudel.
Unterlegenheit: Ein Pudel rennt nicht so schnell wie ein Windhund.

Der Komparativ der Substantive
Überlegenheit: Fix hat mehr Bauklötze als Foxi.
Gleichheit: Fix hat genauso so viele Bauklötze wie Foxi.
Unterlegenheit: Fix hat weniger Bauklötze als Foxi.

Wer sich das System im Deutschen näher anschaut, wird natürlich feststellen, dass es immer das gleiche Schema ist, egal ob Adjektiv, Adverb oder Substantiv. Allerdings ist festzuhalten, dass es einen Komparativ im eigentlichen Sinne, das heißt als spezielle grammatikalische Struktur nur für die Überlegenheit gibt. Bei Gleichheit und Unterlegenheit handelt es sich eher um Hilfkonstruktionen, die im Grunde nicht als eigene grammatikalische Strukturen anzusehen sind. Die organische Bildung des Komparativs steht einer Systematik entgegen, weil das System ja verlangen würde, dass auch der Komparativ der Gleichheit und der Unterlegenheit organisch gebildet wird, was dann zu einem sehr komplizierten System führen würde. Das führt dann dazu, dass in allen Grammatiken des Deutschen der Komparativ nicht in seinen drei Dimensionen vorgestellt wird, sondern nur der Komparativ der Überlegenheit, weil sich das System aufgrund der grammatikalischen Struktur nicht als homogenes System darstellt, insbesondere gibt es mehrere Möglichkeiten, über eine Periphrase Unterlegenheit bzw. Gleichheit auszudrücken.

Er ist so schlau wie er.

Er ist genau so schlau wie er.

Er ist nicht so schlau wie er.

Er hat weniger Geld als er.

Er hat nicht so viel Geld wie er.

Das ist im Französischen anders. Das französische System arbeitet immer mit einer Periphrase, auch beim Komparativ der Unterlegenheit, stellt sich also auch auf grammatikalischer Ebene als System dar und folglich beschreiben auch alle Grammatiken den Komparativ der Überlegenheit, Gleichheit und Unterlegenheit.