Wie sattsam bekannt, bringt die ausufernde Diskussion um grammatikalische Feinheiten für den Erwerb einer Fremdsprache faktisch nichts. Da es aber ab und an Verwirrung stiftet, hier noch eine kurze Bemerkung zu der Unterscheidung zwischen Adverb und adverbialer Bestimmung, da hier die Begriffe ab und an durcheinandergehen.

Genau genommen ist es so, dass die Beschreibungen in den meisten Grammatiken einen bestimmten Worttyp meinen, tatsächlich ist es aber so, dass das Adverb durch seine Funktion im Satz bestimmt wird. Dasselbe Wort kann Adjektiv oder Adverb sein, es ist die Funktion im Satz, die ausschlaggebend ist.

Beispiel
schnell ist Adjektiv
Das schnelle Auto hat einen großen Motor.
schnell ist Adverb
Er fährt schnell.

Der Ausdruck Adverb ist also letztlich unscharf. Gemeint ist damit ein einfaches Adverb (ein Wort, das immer Adverb ist, oder mit dem Adjektiv identisch ist) und das in einer konkreten Situation als Adverb fungiert. Das Wort Adverb meint also etwas inkohärent sowohl den Worttyp, wie auch die Funktion. Die adverbiale Bestimmung stellt allein auf die Funktion ab. Eine adverbiale Bestimmung ist ein genuines Adverb, ein als Adverb fungierendes Adjektiv, ein abgeleitetes Adverb oder eine ganze Wortgruppe, die die Art und Weise, den Ort , die Zeit etc. näher bestimmen.

Beispiele
Die adverbiale Bestimmung ist ein genuines Adverb.
Komm hierher.
Er ist da.
Mach es jetzt.
Du kannst es später machen.
Die adverbiale Bestimmung ist ein Adjektiv, das auch ein Adverb sein kann.
Er nahm es gierig in seine Hände.
Er hat sich voll daneben benommen.
Die adverbiale Bestimmung ist ein Adverb, das von einem Adjektiv abgeleitet wurde.
Glücklicherweise ist nichts passiert.
Bedauerlicherweise hat er mir nicht geschrieben.
Die adverbiale Bestimmung eine ganze Wortgruppe
Er kam um sechs Uhr abends.
Er hat seine Aufgaben zu unserem größten Missfallen erledigt.

Der Ausdruck Adverb ist also zweideutig, weil er sowohl einen bestimmten Worttyp (genuine Adverbien wie sehr, ziemlich, häufig etc.) wie auch die Funktion innerhalb eines Satzes anspricht. Der Ausdruck adverbiale Bestimmung ist nicht zweideutig, hier ist unabhängig vom Worttyp und unabhängig von der Frage, ob es sich um ein einzelnes Wort oder um einen zusammengesetzten Ausdruck handelt, die Funktion angesprochen.