à = Bildung des Dativs
Je donne un livre à lui.*
Ich gebe ihm ein Buch.

* Erinnern Sie sich noch an die Geschichte mit den verbunden und unverbundenen Personalpronomen? Wir haben uns darüber schon mal im french survival guide erster Teil unterhalten. Rufen wir uns die Tabelle nochmal kurz ins Gedächtnis.

Im Zusammenhang mit Präpositionen werden die unverbundenen Personalpronomen verwendet
Je le fais pour
Je le donne à
Il est allé sans
moi
toi
lui
elle
nous
vous
eux

Folgt also auf die Präposition ein Personalpronomen, dann ist die unverbundene Form zu verwenden.

Wie bereits mehrfach erwähnt, werden bestimmte Kombinationen aus à + Artikel verschmolzen.
à + le => au
à + la => à la
à + les => aux
Je donne le livre au garçon.
Ich gebe dem Jungen das Buch.
Je donne le livre à la fille.
Ich gebe dem Mädchen das Buch.
Je donne le livre aux enfants.
Ich gebe den Kindern das Buch.
Je donne le livre aux femmes.
Ich gebe den Frauen das Buch.