Au moment où il s' est rendu compte qu' on lui avait volé son porte-monnaie, il a commencé à hurler.
In dem Moment als er merkte, dass man ihm seinen Geldbeutel gestohlen hatte, fing er an zu schreien.

Man kann nicht grundsätzlich sagen, dass au moment où immer den indicatif nach sich zieht. Das stimmt nur, wenn auf die punktuelle Gleichzeitigkeit zweier Ereignisse abgestellt wird. In einem hypothetischen Zusammenhang, in dem dieses punktuelle Zusammentreffen lediglich imaginiert wird, aber hinsichtlich des Zeitpunktes dieses Zusammentreffens Unklarheit besteht, steht der conditionnel.

Ils coururent vers l' aéroport, pour saisir le fugitif au moment où il atterrirait.

Sie rannten zum Flughafen, um den Flüchtigen zu ergreifen, sobald er gelandet sein würde.